Tengelyesen szimmetrikus négyszögek (53.)

A tengelyesen szimmetrikus négyszögeknek két osztálya létezhet:
  1. A szimmetriatengelyre a négyszög két csúcsa illeszkedik, és a másik két csúcs egymás tükörképe (deltoid). A tulajdonságai a tengelyes tükrözés tulajdonságaiból következnek. A tengelyesen szimmetrikus háromszögnél látottak is alkalmazhatók.
  2. A szimmetriatengelyen nincs csúcs, a négy csúcs páronként egymás tükörképrei (szimmetrikus trapéz). A tulajdonságai a tengelyes tükrözés tulajdonságaiból következnek.
Ha azt akarjuk, hogy a fentiek abszolút geometriaiak legyenek akkor a trapéz fogalmát kell a szokásostól egy kicsit eltérően fogalmazni:
Trapéz: Olyan négyszög, melynek két szemközti oldalának egyenese egy adott egyenesre merőleges.

Deltoid a hiperbolikus geometriában:

Szimmetrikus trapéz a hiperbolikus geometriában

Deltoid a gömbi geometriában

A szimmetrikus trapéz a gömbi geometriában