Παραλληλόγραμμα
• Παραλληλόγραμμο ονομάζεται το τετράπλευρο επίπεδο σχήμα που έχει τις απέναντι πλευρές
του παράλληλες.
Παράδειγμα:
Δύο ευθύγραμμα τμήματα τέμνονται, όταν έχουν ένα κοινό σημείο. Το κοινό τους σημείο ονομάζεται σημείο τομής. Η πλευρά ΑΒ είναι παράλληλη με την πλευρά ΔΓ και η πλευρά ΑΔ είναι παράλληλη με την πλευρά ΒΓ.
Άρα, το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι παραλληλόγραμμο.
• Σε κάθε παραλληλόγραμμο ισχύουν οι πιο κάτω ιδιότητες:
(α) Οι απέναντι πλευρές του είναι ίσες.
Παράδειγμα:
ΑΒ = CD
Αc = ΒD
(β) Οι απέναντι γωνίες του είναι ίσες.
Παράδειγμα:
ABD=ACD
CAB=CAB
(γ) Οι διαγώνιοι του διχοτομούνται, δηλαδή το σημείο τομής των διαγωνίων είναι το μέσο τους.
Παράδειγμα:
Στη διαγώνιο ΑD, το σημείο τομής Ε είναι το μέσο της διαγωνίου. Άρα, ΕΑ = ΕD.
Στη διαγώνιο CΒ, το σημείο τομής Ε είναι το μέσο της διαγωνίου. Άρα, ΕΒ = ΕC.