Parabolische Flächenanlegung (Euklid, Buch I § 44)
- Autor:
- Andreas Vohns
Problem: An eine gegebene Strecke ein einem gegebenes Dreieck gleiches Parallelogramm in einem gegebenen (...) Winkel anzulegen.
Betrachten wir den einfacheren Fall, dass es sich um ein Rechteck handelt, so besteht die Aufgabe darin, ein Rechteck mit gegebener Länge und gegebenem Flächeninhalt zu konstruieren ().
Im Bild sind die beiden kleinen und die beiden großen weißen Dreiecke jeweils kongruent, also flächengleich. Da auch das ganz große Dreieck unterhalb der Diagonale und das ganz große Dreieck oberhalb der Diagonale kongruent und somit flächengleich sind, müssen die rote und die gelbe Rechtecksfläche gleich groß sein. Somit ist x die gesuchte zweite Länge.
Nach einer Idee von Jutta Gut (http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/geogl2.htm)