Onderzoekend leren: opdracht 4
- Auteur:
- Els Coussement
- Onderwerp:
- Meetkunde
Neem nog eens de roosterveelhoek van figuur 14 maar nu op een gewoon rooster met 1 cm afstand tussen twee aangrenzende roosterpunten (figuur 15). Vul voor deze roosterveelhoek ook een rij in de tabel in.
Beschouw een rechthoek uit het rooster als een basisfiguur. Bij de meeste figuren was onze basisfiguur dus een vierkant met zijde 1 cm. Bij figuur 14 is de basisfiguur echter een rechthoek van 1 cm op 2 cm.
Wat is de oppervlakte van de basisfiguur bij figuur 14? Met andere woorden, wat is de oppervlakte van een rechthoek van 1 cm op 2 cm? (in cm2)
Herinner je dat de oppervlakte van figuur 14 gelijk is aan 24 cm2. Wat is het verband tussen de oppervlakte van figuren 14 en 15?
Herformuleer nu de eigenschap die we gevonden hebben. Hou rekening met de uitbreiding die we hiernet gevonden hebben en zorg dat gevallen zoals in figuren 12 en 13 uitgesloten worden.
Deze formulering is een vereenvoudigde versie van de stelling van Pick.