La retta divide il piano in due semipiani
Assioma di partizione del piano da parte di una retta
Consideriamo una retta nel piano. L’insieme dei punti del piano che non appartengono a resta diviso da in due sottoinsiemi disgiunti e convessi , e , tali che, se A appartiene ad e B appartiene a , allora il segmento AB interseca la retta in uno e un solo punto.Ricorda che due insiemi sono disgiunti se la loro intersezione è vuota.
Nella figura precedente e sono due semipiani e la retta è la loro origine.