Vom Durchschnitt zur Momentangeschwindigkeit

Arbeitsaufträge

Info Eine Gerade, die einen Kreis zweimal schneidet, nennt man Sekante. Eine Gerade, die einen Kreis genau einmal berührt, nennt man Tangente. Arbeitsauftrag 1 Bewege den Schieberegler h und beschreibe, was im Bild und der Tabelle passiert. Stelle einen Zusammenhang zwischen Grafik und Tabelle her. Arbeitsauftrag 2 Erkläre mit Bezug zu dem vorherigen Applet die mathematische Annäherung der momentanen Steigung (im Anwendungsbeispiel Geschwindigkeit), die in Grafik und Tabelle durchgeführt wird. Arbeitsauftrag 3 Verändere die x-Koordinate von A und die Funktion und vollziehe die Annäherung durch die h-Methode an mehreren selbstgewählten Beispielen durch. Arbeitsauftrag 4 Erstelle eine Tabelle wie oben zu der Funktion f(x)=3x² und der Stelle x=2 und x=4. Überprüfe deine Tabelle anschließend mit Hilfe des obigen Applets.