M1.III.4 L Ableitungsfunktionen
Leitfrage
Kann man die Ableitungsfunktion auch direkt aus der Bestandsfunktion (analytisch) bestimmen?Ableitungsregeln erkunden
In Arbeitsblatt 
M1.III.5 Ableitungsregeln erkunden nutzen die SuS eins der bisherigen Applets zum graphischen Ableiten (Graph Ableitung Spur, Graph Ableitungsfunktion sind enthalten im AB oder ihr selbst erstelltes Applet, das sie im GeoGebra-MMS im AB öffnen), um Ableitungsgraphen zu Bestandsfunktionen zu zeichnen und daraus die Potenzregel (sowie die Ableitungsregeln zu Sinus und Cosinus) zu erarbeiten. Sie erkennen, dass ein polynomieller Ansatz für die Ableitungsfunktion von Sinus- und Cosinusfunktionen nicht hilfreich ist.
Ausblick
Die Faktorregel können die SuS ganz analog eigenständig 
erarbeiten, indem sie die Graphen der Ableitungsfunktion für die Bestandsfunktionen mit unterschiedlichen Werten von zeichnen und die Funktionsgleichungen ermitteln.
Die Summenregel lässt sich mit dem Ansatz der Bestandfunktion für unterschiedliche Werte von entdecken.
M1.III.5 Ableitungsregeln erkunden nutzen die SuS eins der bisherigen Applets zum graphischen Ableiten (Graph Ableitung Spur, Graph Ableitungsfunktion sind enthalten im AB oder ihr selbst erstelltes Applet, das sie im GeoGebra-MMS im AB öffnen), um Ableitungsgraphen zu Bestandsfunktionen zu zeichnen und daraus die Potenzregel (sowie die Ableitungsregeln zu Sinus und Cosinus) zu erarbeiten. Sie erkennen, dass ein polynomieller Ansatz für die Ableitungsfunktion von Sinus- und Cosinusfunktionen nicht hilfreich ist.
Ausblick
Die Faktorregel können die SuS ganz analog eigenständig erarbeiten, indem sie die Graphen der Ableitungsfunktion für die Bestandsfunktionen mit unterschiedlichen Werten von zeichnen und die Funktionsgleichungen ermitteln.
Die Summenregel lässt sich mit dem Ansatz der Bestandfunktion für unterschiedliche Werte von entdecken.Unterrichtsmaterial
Digitales Arbeitsblatt M1.III.5 AB Ableitungsregeln erkunden
M1.III.5 AB Ableitungsregeln erkunden
Zeithorizont
1-2h
Übungen
Schulbücher: Elemente der Mathematik (2017 Lk) S. 89 Nr. 13,15
Lambacher Schweizer (2022 Lk) S. 54 Nr. 4, 7, 8
Bettermarks: die Potenzregel, die Faktorregel, die Summenregel
o-mathe Kapitel Differentialrechnung 2. Ableitungsfunktionen 2. Ableitungsregeln
4. Vertiefung - Herleitung der Ableitungsregeln sowie 5. Übungen - Ableitungsregeln