基础知识

说明

三角形的内切圆的圆心简称为三角形的内心。

性质1

三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。

性质2

设

为

内一点，

为其内心的充要条件是：

到

三边的距离相等。

性质3

设

为

内一点，

所在直线交

的外接圆于

。

为

内心的充要条件是：

。

性质4

设

为

内一点，

为

的内心的充要条件是：

。

性质5

设

为

内一点，

为

的内心的充要条件：

的外心均在

的外接圆上。

性质6

一条直线截三角形，把周长

与面积

分为对应的两部分：

与

，

与

。此直线过三角形的内心的充要条件是

。

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