Beweis Pythagoras Stuhl der Braut

Das kleine Quadrat hat die Seitenlänge a. Das grosse Quadrat hat die Seitenlänge b. Die beiden Dreiecke sind rechtwinklig mit den Kathetenlängen a (rote Seite) und b (blaue Seite). Was gilt also für die beiden Dreiecke?

Wie gross ist die Fläche der beiden Quadrate zusammen?

Mit Hilfe des Schiebereglers lassen sich die beiden Dreiecke drehen. Es ergibt sich ein neues (violettes) Quadrat. Begründe dass es sich wirklich um ein Quadrat handelt.

Wie gross ist der Flächeninhalt des violetten Quadrats?

Stelle den Schieberegler zurück und finde eine Formel für die entstehende weisse Figur in der Mitte.

Stelle den Schieberegler wieder nach vorne und finde eine Formel für die gleiche Figur in der Mitte (jetzt violett angefärbt), indem das gesamte neue (violette) Quadrat benutzt wird.

Vergleiche die Flächenformeln aus den beiden vorangegangenen Aufgaben und beweise damit den Satz des Pythagoras.