Quadratische Funktionen in der Form y=a(x+d)²+e
Die Parabel der Funktion g mit der Funktionsgleichung
g(x) = 0.5 (x – 7)² + 2 (Scheitelpunktsform)
ist gegenüber dem Graphen der speziellen quadratischen Funktion f mit der Funktionsgleichung
f(x) = 0.5 x²
um 7 nach rechts und um 2 nach oben verschoben. Der verschobene Scheitelpunkt S' liegt bei
S'=(7 | 2).
Die Parabeln von f und g haben folgende Eigenschaften gemeinsam:
Beide Parabeln
a) sind kongruent
b) haben die gleiche Öffnungsrichtung.
Aufgabe
Beschreibe im Stil einer Positionsbeschreibung, wie man aus der Funktionsgleichung von g ausgewählte Graphenpunkte von g zeichnerisch bestimmen kann. Es darf dabei weder Bezug genommen werden auf eine Wertetabelle, noch auf den Graphen von f.
Tipps für Präsentationslinien:
Parabelverschiebung: (0| 1| 2| 3| 7| 12| 13| 14| 15)
Spezielle quadratische Funktion: (0| 1| 2| 3| 4| 5| 15)
Parabel aus der Scheitelpunktsform zeichnen: (6| 7| 8| 9| 10| 11| 12| 13| 14| 15)
Klicke in die Kontrollkästchen. Ziehe am Schieberegler. Ziehe am Punkt S'. Für einen Neustart drücke die Taste F5.
