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Arco Capaz

Definição

Dados um segmento BC e um ângulo , com , o lugar geométrico dos pontos A do plano tais que é a reunião de dois arcos de círculo, simétricos em relação à reta BC e tendo os pontos B e C em comum. Tais arcos são os arcos capazes de em relação a BC.

Problema

Se um segmento de reta AB e um ângulo são dados, construa o arco capaz.

Solução

Arco capaz é o lugar geométrico dos pontos que visualizam um segmento AB e um ângulo . 1. Use o compasso para transportar o ângulo para abaixo do segmento AB, definindo o ponto F, de modo que =. 2. Trace uma mediatriz AB. 3. Levante a perpendicular de AF por A e marque a intersecção com t, determinada O. 4. Com o compasso centrado em O use o compasso (arco circular) no Geogebra Toolbar Image e trace o arco capaz. 5. Sobre o arco capaz defina um ponto qualquer I e verifique que o ângulo é igual ao ângulo dado. Deslize o ponto I sobre o arco e verifique que o ângulo se mantem o mesmo.

Arco Capaz