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I numeri triangoli

Sono tutti quei numeri naturali che si possono rappresentare come punti di una griglia regolare a forma di triangolo equilatero oppure di triangolo rettangolo isoscele. Qui sotto sono rappresentati i primi sei numeri triangolari disposti a forma di triangolo rettangolo
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I primi 10 numeri triangolari sono:  1  3  6  10  15  21  28  36  45  55

  • Nella successione dei numeri triangolari, i numeri pari e dispari compaiono con regolarità? Perché?

  • I multipli di 3 compaiono con regolarità? Perché?

  • Qual è la formula generale che permette di trovare un qualsiasi numero della successione?

  • Qual è la caratteristica comune a tutti i numeri che si ottengono dalla somma di due numeri triangolari consecutivi

Le risposte in questo video...

La successione dei numeri triangolari ha interessanti proprietà. La prima è che tale successione può essere ottenuta addizionando ogni numero naturale con tutti i suoi precedenti:  0 + 1 = 1 0 + 1 + 2 = 3 0 + 1 + 2 + 3 = 6 0 + 1 + 2 + 3 +4 = 10 eccetera
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