задача про вписанный прямоугольник
- Author:
- lobmath
Условие: на окружности, описанной около прямоугольника ABCD, выбрана точка K. Оказалось, что прямая CK пересекает отрезок AD в такой точке M, что AM : MD = 2. Пусть O — центр прямоугольника. Докажите, что точка пересечения медиан треугольника OKD лежит на окружности, описанной около треугольника COD.
Подсказка: KN на самом деле одна из медиан треугольника OKD; остаётся показать, что точка её пересечения с рыжей окружностью лежит и на другой медиане.