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4 Fragebogen für den Spickzettel "Polynomfunktionen 4. Grades"

Polynomfunktionen 4. Grades

1. Polynomfunktionen 4. Grades

Lassen Sie sich die Graphen zu den einzelnen Funktionstermen anzeigen und beantworten Sie anschließend die Frage 1.1 und 1.2 ! Für alle Funktionsterme gilt .

Frage 1.1: Achsensymmetrie zur y-Achse

Geben Sie an welche der abgebildeten Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse sind.

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
  • J
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Frage 1.2: Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung

Geben Sie an welche der abgebildeten Graphen punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung sind.

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
  • J
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2. Symmetrie bei Polynomfunktionen 4. Grades

Beantworten Sie die Frage 2 ! Mit Hilfe der Schieberegler können Sie sich verschiedene Graphen anzeigen lassen. Sind Sie sich bei einer Antwortmöglichkeit nicht sicher, ob sie richtig ist, dann verändern Sie doch einfach die Schieberegler entsprechend. Für alle Funktionsterme gilt .

Frage 2: Symmetrie

Entscheiden Sie wann Graphen von Polynomfunktionen 4. Grades symmetrisch zur y-Achse sind.

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
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3 Globalverlauf

Beantworten Sie die Frage 3! Mit Hilfe der Schieberegler können Sie sich verschiedene Graphen anzeigen lassen. Sind Sie sich bei einer Antwortmöglichkeit nicht sicher, ob sie richtig ist, dann verändern Sie doch einfach die Schieberegler so, dass der Graph zur Antwortmöglichkeit passt. Für alle Funktionsterme gilt . Beachten Sie vor allem den Parameter a.

Frage 3: Globalverlauf

Beurteilen Sie die Richtigkeit der Aussagen.

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
  • J
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  • L
  • M
  • N
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4. Anzahl und Art der Nullstellen

Lassen Sie sich die Graphen zu den einzelnen Funktionstermen anzeigen und beantworten Sie anschließend die Fragen 4.1 bis 4.7 ! Für alle Funktionsterme gilt .

Frage 4.1: Art der Nullstellen

Geben Sie an welche der abgebildeten Graphen zwei einfache Nullstellen haben.

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
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Frage 4.2: Art der Nullstellen

Geben Sie an welche der abgebildeten Graphen eine vierfache Nullstelle haben.

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
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Frage 4.3: Art der Nullstellen

Geben Sie an welche der abgebildeten Graphen eine doppelte und zwei einfache Nullstelle haben.

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  • A
  • B
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  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
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Frage 4.4: Art der Nullstellen

Geben Sie an welche der abgebildeten Graphen eine einfache und eine dreifache Nullstelle haben.

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  • A
  • B
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  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
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Frage 4.5: Art der Nullstellen

Geben Sie an welche der abgebildeten Graphen zwei doppelte Nullstellen haben.

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  • A
  • B
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  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
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Frage 4.6: Art der Nullstellen

Geben Sie an welche der abgebildeten Graphen vier einfache Nullstellen haben.

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  • A
  • B
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  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
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Frage 4.7: Art der Nullstellen

Geben Sie an welche der abgebildeten Graphen keine Nullstellen haben.

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
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Erstellt mit GeoGebra®, von Friederike Boll