Ordenação de frações
Acesse o link com os retângulos fracionados: https://student.amplify.com/join/2QPQUY Separe e alinhe as seguintes frações: e responda as questões:
Questão 1
a) Qual das frações é a maior?
b) Qual das frações é a menor?
c) Organize as frações em ordem crescente usando a notação adequada (>,<,=)
Depois dessa observação inicial, vamos mostrar como é possível explicar a comparação mesmo quando as figuras não estão desenhadas. Para isso vamos considerar o seguinte exemplo:
Temos as frações e , pelas barras de frações vemos que é maior que . Cada uma delas representa uma parte do todo, mas os "caminhos" usados para dividir esse todo são diferentes: uma fração divide o inteiro em cinco partes, a outra em seis. Então como sabe qual é maior sem desenhar nenhum retângulo, pizza ou barra?
Para comparar frações com denominadores diferentes, existe uma estratégia muito útil: transformá-las em frações equivalentes que tenham o mesmo denominador. Dessa forma, comparamos partes do mesmo tamanho. Vamos fazer isso passo a passo: 1. Encontre um denominador comum Para isso usaremos o mmc, já que buscamos o menor número que seja múltiplo de 5 e de 6:
- Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30,...
- Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30,...
- Para transformar em denominador 30:
- Para transformar em denominador 30:
Depois de encontrar as frações equivalentes usando o mmc e comparar os numeradores, podemos verificar se o resultado realmente faz sentido observando a representação visual. A imagem a seguir mostra como e ficam quando são transformados em frações equivalentes com denominador 30. Assim, é possível perceber que é menor que , confirmando a comparação feita apenas pelos numeradores.
Depois de analisar o exemplo e observar, na imagem, como cada fração ficou representada com denominador 30, percebemos que comparar frações fica muito mais fácil quando elas são transformadas em valores equivalentes. Assim, conseguimos visualizar qual parte ocupa mais espaço e qual ocupa menos. Agora que já entendemos o processo geral, vamos organizar as ideias observando alguns casos particulares de comparação entre frações. Eles nos ajudam a decidir mais rápido qual fração é maior, sem precisar sempre redesenhar ou transformar em equivalentes.