Mittelsenkrechte - Umkreis eines Dreieck
a) Zeichne zu jeder Seite des Dreiecks die sogenannte Mittelsenkrechte ein. GeoGebra besitzt hierfür ein passendes Werkzeug: 
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b) Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. Konstruiere diesen Punkt (
) und nenne ihn U.
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b) Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. Konstruiere diesen Punkt () und nenne ihn U.
Jetzt wechsle in den Zugmodus (
), um deine Konstruktion zu untersuchen. Beantworte dabei die folgenden Fragen. Manchmal sind mehrere Antworten richtig!
), um deine Konstruktion zu untersuchen. Beantworte dabei die folgenden Fragen. Manchmal sind mehrere Antworten richtig!Begriff der Mittelsenkrechten
Die Mittelsenkrechte einer Strecke AB ist eine Gerade, die orthogonal zu der Strecke AB ist und durch den ......... geht.
Jeder Punkt der Mittelsenkrechten der Strecke AB hat ......................... zu den Endpunkten der Strecke AB.
Umgekehrt gilt auch, dass jeder Punkt, der von zwei Punkten A und B gleich weit entfernt ist, auf der der Mittelsenkrechten der Strecke AB liegen muss!
Lage des Schnittpunktes U
Der Schnittpunkt U kann folgende Lage haben:
Warum schneiden sich alle drei Mittelsenkrechten in einem Punkt? Es hat etwas mit gleichen Abständen zu tun!
Kreuze die richtige Begründung an.
Umkreis beim Dreieck
Der Punkt U wird auch Umkreismittelpunkt eines Dreiecks genannt. Finde heraus, wie er zu diesem Namen kommt und notiere deine Erkenntnisse. TIPP: Verändere den Radius des Kreises, indem du den Zugpunkt Z auf dem Kreis bewegst.