Giriş

1. Aynı başkanlık seçimini sınıfımızda biz de yaparsak ve ben sonuçları bu şekilde açıklarsam, sonuçlar hakkında ne yorum yapabilirsiniz? Sizce bu başkanlığı kim kazanmıştır?
2. Sizce Derin ve Ercan neden sonuçları farklı yorumlamışlardır?

Oy oranlarının sayı doğrusundaki konumları hakkında neler söyleyebilirsiniz? Bu gösterimi nasıl yorumluyorsunuz?

1. Pay ve payda sürgülerini kullanarak sırasıyla 1/2 , 3/2 , 5/2 , 7/2 kesirlerini oluşturup sayı doğrusu üzerindeki hareketi gözlemleyelim. Bu kesirleri oluşturduktan sonra kesirlerin sıralanması, büyüklüğü ve küçüklüğü hakkında nasıl sonuçlara varabilirsiniz? Lütfen aşağıya belirtiniz.

2. Pay ve payda sürgülerini kullanarak 1/2 , 1/3 , 1/4 , 1/5 , 1/6 , 1/7 kesirlerini oluşturup sayı doğrusu üzerindeki hareketini gözlemleyelim. Payları eşit olan bu kesirli ifadeleri karşılaştırırken neyi fark ettiniz? Gözlemlerinizi size ayrılan bölüme yazınız.

3.Pay ve payda sürgülerini kullanarak önce 2/5 kesirli ifadesinin yerini daha sonra 3/5 kesirli ifadesinin yerini ve son olarak 7/5 kesirli ifadesinin yerini gözlemleyelim. Gözlemleriniz sonucunda bu üç kesrin sıralaması ile ilgili ne gibi detaylar fark ettiniz?

4.Şimdi ilk olarak pay sürgüsünü 2' de sabitleyin ve payda sürgüsünü ileri ve geri sürükleyin, daha sonra payda sürgüsünü 2' de sabitleyin ve pay sürgüsünü ileri geri hareket ettiriniz. Gözlemlerinizi not ederek bundan hareketle nasıl bir çıkarımda bulunduğunuzu size ayrılan bölüme yazınız.

C) A ve B şıkkındaki işlemleri gerçekleştirdiyseniz, şimdi uygulamaya tekrar dönüp iki daire dilimi arasında ne gibi benzerlikler olduğunu ve kesir ifadeleri arasında ne gibi bir ilişki olduğunu düşünüp varsayımlarınızı aşağıya yazınız.

D) Şimdi tekrar sürgüler yardımıyla 2/3 , 4/6 , 6/9 kesirlerini oluşturarak daire diliminde boyanan kısımları inceleyelim. Bu kesirler arasında herhangi bir ilişki yakalayabildiniz mi? Fark ettiğiniz herhangi bir şey varsa benimle paylaşır mısınız?

E) A, B, C ve D şıklarındaki kesirli ifadeler birbirlerinin tam sayı ile genişletilmiş halleriydi. Peki, o zaman bir kesirli ifadeyi bir tam sayı ile genişlettiğimizde kesrin değerinde bir değişiklik oldu mu? Gözlemlerinizden yararlanarak genişletilmiş kesirler ile ilgili bir çıkarımda bulunabilir miyiz?

1) a) 3/7 ve 4/9 kesirlerini uygulama üzerinde karşılaştırınız. b) 5/11 ve 6/13 kesirlerini uygulama üzerinde karşılaştırınız. c) 7/13 ve 8/15 kesirlerini uygulama üzerinde karşılaştırınız. Karşılaştırmalarınız sonucunda karşılaştırılan iki kesir arasında hangisinin daha büyük veya daha küçük olduğunu şekilde gördünüz. Vardığınız sonuçları benimle matematiksel olarak paylaşınız.

2) Birinci sorudaki karşılaştırmalarınız sonucunda ne fark ettiniz? Bunu bir varsayım olarak ifade edebilir misiniz?

3) 2/5 , 4/9 , 2/7 , 4/8 kesirlerini uygulamayı kullanmadan, önceki öğrenmelerimiz ile birlikte oluşturduğunuz varsayıma dayanarak sıralamaya çalışın. Sıralamanızı aşağıda size verilen boşluğa yazdıktan sonra uygulama üzerinde kontrol edebilirsiniz.

4) 3/5 , 7/13, 9/6, 11/8 kesirlerini önce uygulama kullanmadan sıralamaya çalışınız. Nasıl bir yaklaşımla sıralama yaptınız? Daha sonra yaptıklarını test etmek için kesirleri uygulama üzerinde sırasıyla yazarak sonucunuzu kontrol ediniz.

5) Şimdiye kadar yaptığınız sıralama işlemlerini neye göre yaptınız ? Sıralama yaparken ilk yapman gereken neydi? Peki uygulama kullanmadan bunu başka bir yöntemle nasıl yapabilirsin?