Sinus- og cosinusfunktionen
- Forfatter
- Ib Michelsen
Den gule cirkel med centrum i (0,0) og radius 1 kaldes en enhedscirkel.
v er vinklen mellem x-aksen og linjen gennem OP], som her er målt i grader. På figuren kan du flytte retningspunktet P rundt på cirkelperiferien og hermed kan størrelsen af v ændres.
Figuren benyttes til at forklare, hvad sinus- og cosinusfunktionerne er. For enhver vinkel er sin(v) y-koordinaten i P og cos(v) x-koordinaten i P. Når du flytter P, vil du samtidig se, at funktionsværdierne skifter tilsvarende.
Når 0° < v < 90°, ser du nemt at sin(v) og cos(v) er længderne på de to kateter i den retvinklede trekant med hypotenusen OP]. Denne trekant (hvor hypotenusens længde er 1), kaldes en standardtrekant.
Vinkler kan også måles i "radianer": det er længden af den tilsvarende cirkelbue (her: lilla). Da en hel cirkel (med radius 1) har omkredsen 2π, svarer dette vinkelmål til 360°. Bemærk, at de to mål selvfølgelig er ligefrem proportionale.