Herleitung des Flächeninhalt eines Kreises (Näherung)

Thema:
Fläche, Kreis

Aufgabe

Links siehst du einen Kreis, der mit zunehmendem n des Schiebereglers darunter in immer feiner werdende 'Pizzastücke' zerlegt wird. Rechts siehst du ein Rechteck, in das die Pizzastücke 'umsortiert' wurden - das letzte Pizzastück wird dabei noch einmal halbiert. Mit beiden Figuren zusammen kann man die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises herleiten. Beantwortet dazu folgende Leitfragen: - wie groß sind die beiden Seiten des Rechtecks? Tipp: Benutze nur r und die Umfangsformel [U=2r] für den Kreis! - stelle eine Formel für den Flächenhinhalt des Rechtecks in Abhängigkeit von r auf und vereinfache diese - erklärt: wieso hat kennt man nun eine Formel für den Flächeninhalt des Kreises? - erklärt: warum spricht man hier von einer Annäherung? (Schieberegler!)