Puissance d'un point par rapport à un cercle

Définition de la puissance d'un point extérieur à un cercle. Calcul avec une tangente.
Pour un point A extérieur à un cercle (c), la puissance du point A par rapport au cercle est le produit AB × AC, où une sécante issue de A coupe le cercle en B et C. Cette puissance est constante lorsque la droite varie.[br]Elle est égale au carré de la longueur AT d'une tangente au cercle issue de A :[br]AB × AC = AT².[br][br]Elle est aussi égale à la différence du carré de la distance du point au centre du cercle moins le carré du rayon :[br]AB × AC = AO2 – OT² = d² – r².[br]On note c(A) = AO² – r² la puissance de A par rapport à (c).
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