Potenzfunktionen mit Parametern (Teil 1)
Potenzfunktionen mit der Gleichung f(x) = c xk
Erkunde, welchen Einfluss der Parameter c auf den Verlauf des zugehörigen Graphen der jeweiligen Funktion hat, indem du den Schieberegler verwendest.
g(x) = x2
f(x) = c x2
Formuliere eine erste Vermutung:
g(x) = x3
f(x) = c x3
g(x) = x6
f(x) = c x6
g(x) = x7
f(x) = c x7
Welchen Einfluss hat der Parameter c auf den Verlauf des Graphen? Beziehe bei deiner Antwort die Auswahl der Parameterwerte mit ein.
Untersuche nun weitere Graphen und deren Verlauf unter Einfluss des Parameters c.
Beachte, dass c jetzt andere Werte annimmt. Finde am Ende wieder eine Verallgemeinerung.
g(x) = x2
f(x) = c x2
g(x) = x3
f(x) = c x3
g(x) = x6
f(x) = c x6
g(x) = x7
f(x) = c x7
Welchen Einfluss hat der Parameter c auf den Verlauf des Graphen? Beziehe bei deiner Antwort die Auswahl der Parameterwerte mit ein.
Der Parameter als Faktor vor xk kann noch andere Werte annehmen.
Finde in den folgenden graphischen Darstellungen den Einfluss von c auf die Graphen der Funktionen.
g(x) = x2
f(x) = c x2
g(x) = x3
f(x) = c x3
g(x) = x6
f(x) = c x6
g(x) = x7
f(x) = c x7
Welchen Einfluss hat der Parameter c auf den Verlauf des Graphen? Beziehe bei deiner Antwort die Auswahl der Parameterwerte mit ein.