Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraLección de GeoGebra
GeoGebra

TRANSLASI

Autor:AL Kausar Munanis

Tujuan Pembelajaran:

Melalui kegiatan eksplorasi menggunakan LKS interaktif ini, peserta didik diharapkan mampu:
  1. Menggambarkan posisi objek dan bayangannya pada bidang koordinat setelah mengalami translasi (Representasi Visual)
  2. Menentukan rumus/aturan translasi serta menggunakanannya untuk menentukan bayangan suatu titik atau kurva (Representasi Simbolik)
  3. Menjelaskan konsep translasi serta arah dan besar pergeseran objek berdasarkan hasil eksplorasi (Representasi verbal)
  4. Menyajikan serta menghubungkan berbagai bentuk representasi (visual, simbolik, dan verbal) dalam menyelesaikan masalah translasi secara tepat.
Apa itu Translasi ?
Pernahkah kalian memperhatikan pola atau motif yang tersusun berulang pada kain batik, lantai keramik, wallpaper, atau desain grafis? Motif-motif tersebut sering kali memiliki bentuk dan ukuran yang sama, tetapi posisinya berbeda. Misalnya, sebuah motif pada kain digeser ke kanan beberapa satuan dan kemudian ke atas beberapa satuan. Meskipun posisinya berubah, bentuk, ukuran, dan arah motif tetap sama. Bayangkan seorang desainer sedang membuat pola dekoratif pada sebuah kain. Ia memiliki satu gambar motif yang kemudian dipindahkan 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas untuk membuat pola berikutnya. Desainer tersebut tidak mengubah bentuk maupun ukuran motif, melainkan hanya mengubah posisinya. Dalam matematika, perpindahan suatu objek dari satu posisi ke posisi lain dengan jarak dan arah tertentu, tanpa mengubah bentuk, ukuran, dan orientasinya, disebut translasi atau pergeseran. Untuk lebih jelasnya perhatikan Gambar berikut :
Image
Melalui kegiatan dalam Lembar Kerja Interaktif ini, kalian akan mengamati bagaimana suatu titik atau bangun berpindah pada bidang koordinat. Selanjutnya, kalian akan menemukan sendiri aturan translasi, menentukan koordinat bayangan suatu titik atau bangun, serta memahami hubungan antara posisi awal dan posisi setelah mengalami translasi. Mari kita mulai dengan mengamati dan menemukan konsep translasi melalui aktivitas berikut!

1. Eksplorasi

Untuk memahami konsep translasi, lakukanlah eksplorasi pada aplet GeoGebra dengan mengikuti petunjuk berikut.

  1. Tempatkan titik (R) pada posisi yang kamu inginkan dengan cara menggeser titik tersebut pada bidang koordinat.
  2. Tentukan vektor translasi dengan menggeser slider (a) dan (b) yang terdapat di pojok kanan atas aplet.
  3. Amatilah perubahan posisi titik (R) setelah ditranslasikan. Perhatikan titik (R') yang merupakan bayangan dari titik (R) setelah mengalami translasi.
  4. Bandingkan koordinat titik (R) dan (R'). Perhatikan perubahan nilai koordinat (x) dan (y) setelah translasi.
  5. Berdasarkan hasil pengamatanmu, apa yang terjadi pada koordinat suatu titik jika ditranslasikan oleh vektor (T(a,b))?

2. Konsep Translasi

Setelah melakukan eksplorasi dan mengamati perubahan posisi titik pada aplet GeoGebra, apa yang dapat kamu simpulkan? Jika suatu titik (x,y) ditranslasi oleh vektor T(a,b) maka bayangannya adalah (x',y')=( ..... , .... )

Menggambar Bayangan Segitiga

Berdasarkan gambar yang anda buat, tentukan koordinat bayangan A', B' dan C'

Translasi Garis atau Kurva

Isikan persamaan fungsi yang akan kamu selidiki pada input box . Tentukan vektor translasinya dengan memasukan nilai dan pada input box yang disediakan. Kurva berwarna hitam merupakan fungsi induk Kurva berwarna merah merupakan fungsi bayangan (hasil translasi fungsi induk)

LATIHAN :

Suatu garis g : 2x - y + 4 = 0, ditraslasi oleh vektor (T(3, -1). Tentukanlah Persamaan garis bayangannya (g') Petunjuk : Petunjuk : Ambil titik sebarang (x,y) yang memenuhi persamaan garis. Berdasarkan rumus translasi, hubungkan koordinat baru (x',y') dengan koordinat lama (x,y) sehingga diperoleh x'=x+3 ⟹ x= ⋯ y'=y-1 ⟹ y= ⋯ Kemudian Substitusikan nilai x dan y tersebut ke persamaan garis asal 2x - y + 4 = 0

Gambarkan Garis g dan bayangannya (bedakan Warnanya)

Kesimpulan Umum

Buatlah Kesimpulan umum terkait materi yang dipelajari hari ini (Pengertian dan sifat Translasi)

Refleksi Pembelajaran

Nuevos recursos

Descubrir recursos

Descubre temas