Rovinný graf krychle

Rovinný graf (též planární graf) je graf, pro který existuje takové rovinné nakreslení, že se žádné dvě hrany nekříží. Každý konvexní mnohostěm můžeme překreslit do rovinného grafu, pokud zanedbáme vzdálenosti a tvar stěn. Zachováme jen incidenční vztah mezi body a hranami. V chemii a krystalografii se takovému rovinnému zakreslení říká Schlegelův diagram a využívá se pro přehledné a jednoduché zakreslení krystalů či molekul. Eulerova věta říká, že pro každý konvexní mnohostěn platí vztah mezi počtem vrcholů v, počtem hran e a počtem stěn f.

v - e + f = 2

Ověř platnost Eulerovy věty pro krychli.

Posuň vrcholu obrázku krychle vlevo, aby jsi dostal přibližně stejný diagram jako na obrázku vpravo. Hrany grafu se nesmí křížit.

Počet vrcholů krychle je

Zde označte odpověď

Počet hran krychle je

Zde označte odpověď

Počet stěn krychle je

Zde označte odpověď