A inclinação reta tangente à curva é um limite

Como tudo começou?

No vídeo seguinte eu conto como a inclinação da reta tangente ao gráfico de uma função foi investigada por duas pessoas quase que ao mesmo tempo, em locais diferentes: um na Alemanha (Leibiniz) e outro na Inglaterra (Newton) em meados do século XVIII.

Inclinação da reta tangente: como tudo começou?

A ilustração seguinte é uma versão dinâmica do que foi mostrado no vídeo acima e permitirá que o leitor explore este conceito de aproximação, por meio de retas secantes, para se obter a reta tantente. No canto esquerdo inferior há um botão Play. Note que o ponto Q vai se aproximar do ponto P (pela direita, neste exemplo). O ponto e a reta PQ, que é secante, tenderá, quando , a ser tangente (representada pela reta pontilhada na construção seguinte).

Clique no Play (canto esquerdo inferior) ou arraste o seletor para ver o que ocorre quando Q se aproxima de P

Exercícios de fixação

1) Mude para a função f(x)=x² e explore a construção para encontrar qual o valor da inclinação da reta tangente ao gráfico desta função, quando x=-2. Assinale a alternativa que está com a tendência da aproximação.

Assinale a sua resposta aqui

2) Mude para a função f(x)=sqrt(x) e explore a construção para encontrar qual o valor da inclinação da reta tangente ao gráfico desta função, quando x=4. Assinale a alternativa que está com a tendência da aproximação.

Assinale a sua resposta aqui