Conseguenze dell'inversione circolare
La famiglia di tutti i cerchi che passano per il centro di inversione O e per un altro punto A fissato nel piano
si trasforma
in una famiglia di rette passanti per A', immagine di A.
La famiglia dei cerchi ortogonali della famiglia originaria
si trasforma
in cerchi ortogonali alle rette passanti per A',
Una famiglia di cerchi tangenti nel centri di inversione
si trasforma un sistema di rette parallele.
Infatti, tali cerchi hanno per immagine rette, e due rette qualsiasi non possono avere un punto in comune, perché i cerchi originari si incontrano soltanto nel centro di inversione.