Quadratische Funktion: Veränderung und Vielfalt
Die Quadratfunktion verschieben.
Schauen sie die Funktion an und beobachen sie, was passiert, wenn man die beiden Werte b und c verändert.
Aufgabe 1
Schauen sie sich die Funktion noch einmal genauer an.
1. Beschreiben sie in eigenen Worten, was die Veränderung von q zur Folge hat
- Versuchen sie die Veränderung zu begründen.
- Versuchen sie auch für die Veränderung von p eine Begründung zu formulieren
Die Quadratfunktion strecken und stauchen
Schauen sie die Funktion genau an. Im unteren Teil ist die Funktion graphisch dargestellt. Spielen sie ein bisschen mit dem Schieberegler dern den Wert a definiert.
Funktion verändern
Aufgabe 2
Schauen sie sich die Funktion an und betrachten sie, wie sich die Funktion veränder, wenn man a verändert.
1. Was passiert mit der Krümmung?
2. Welche Koordinaten hat der Punkt P?
3. Was verändert sich nicht an der Funktion?
4. Was passiert wenn a=0 ist oder wenn a negativ wird?
Darstellungen des Funktionsterms von quadratischen Funktionen
Der Funktionsterm von quadratischen Funktionen kann verschieden dargestellt werden. Die Normalform ist
Sie ist die bekannteste und wohl auch eine der übersichtlichsten, gibt jedoch nicht so viele Informationen. Eine andere Darstellungsmöglichkeit ist die Scheitelpunktform.
Aufgabe 3
1. Schauen sie sich die Scheitelpunktform nochmals an und beschreiben sie kurz welche Bedeutung die Konstanten a, p und q haben.
2. Zeichnen sie den Funktionsgraphen zu folgenden funktionen
3. Bestimmen sie durch Termumformung die Scheitelform folgender Funktionsterme.
4. Bestimmen sie die Normalform aus der Scheitelpunktform