Musteraufgabe - Funktionale Abhängigkeiten
Musteraufgabe
Gegeben ist die Geraden g mit der Gleichung g: y = 0,5x + 3 .
Der Punkt Cn wandert auf der Geraden g und besitzt die Koordinaten Cn(x|0,5x+3).
Mit den festen Punkte A (-2|-1) und B (4|-1) und dem Punkt Cn(x|0,5x+3) entstehen Dreiecke ABCn.
a) Zeichne die Punkte A, B und die Gerade g in das Koordinatensystem ein.
b) Zeichne das Dreieck ABC1 für x = 2 und das Dreieck ABC2 für x = 7.
c) Berechne den Flächeninhalt A1 und A2 der beiden Dreiecke.
d) Für welche Werte von x entstehen Dreiecke ABCn?
e) Bestimme den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke ABCn in Abhängigkeit der Abszisse x der Punkte Cn.
f) Behauptung: „Unter den Dreiecken ABCn gibt es drei rechtwinklige.“
Bestimme den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke ABCn in Abhängigkeit der Abszisse x der Punkte Cn.