Температура, кинетическая и внутренняя энергии
Количественная мера тепла
Тепло, горячо, холодно - это качественные меры тепла, они нам говорят лишь об относительных ощущениях, но не дают количественной характеристики, не позволяют что-нибудь посчитать. А количественная мера тепла - это температура. Но откуда она берётся и чем она определяется? Температура описывает состояние термодинамического равновесия, а определяется она средней скоростью движения его частиц. А эти частицы, как известно, находятся в беспрерывном движении, которое называется тепловым движением частиц.
Но не только скоростью частиц определяется температура. Она зависит ещё от самих частиц, от их масс. Правильнее и точнее сказать, что температура определяется средней кинетической энергией поступательного движения частиц. И есть коэффициент, связывающий кинетическую энергию и температуру - постоянная Больцмана.
, .
(Задачи ЕГЭ на эту формулу: https://phys-ege.sdamgia.ru/test?filter=all&extra_id=250)
Абсолютная температура
В формуле выше буквой T обозначена так называемая абсолютная температура, измеряемая по шкале Кельвина. Нуль по шкале Кельвина - это абсолютный нуль температур, т.е. такая температура, при которой кинетическая энергия частиц равна нулю.
Связь шкал Кельвина и Цельсия: . (Т.е. абсолютный нуль температур равен .
Чем быстрее в среднем движутся частицы, тем в среднем большее между ними расстояние! Поэтому чем больше температура тела, тем большее в среднем расстояние между его частицами. Следовательно, тела при нагревании в основном расширяются.
Но если объём фиксирован и не изменяется (например, газ в закрытом жёстком сосуде), то скорость частиц при нагревании хоть и будет в среднем увеличиваться, но среднее расстояние между частицами в таком случае меняться, разумеется, не будет (т.к. газу некуда будет расширяться).
Так свободно, как в анимации выше, частицы перемещаются только в газах. В жидкостях частицы могут лишь колебаться и перескакивать через ближайшие частицы. А в твёрдых телах частицы лишь беспрерывно колеблются около своего положения.
№1. Связь средней кинетической энергии молекул с температурой
Среднеквадратичная скорость
Вспомним формулу кинетической энергии: Тогда средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул тела: Нужно обратить внимание, что в этой формуле средняя не сама скорость, а её квадрат. и даже .
Это можно проиллюстрировать на простом примере: , тогда ,
Среднеквадратичная скорость движения частиц: - корень из среднего от квадрата скорости.
Из формулы выше . Поэтому , откуда ,
Т.к. , то , где - универсальная газовая постоянная ().
Броуновское движение
Микроскопические частицы твёрдого вещества, помещённые в жидкость или газ, будут находиться в беспрерывном хаотическом движении, которые вызвано тепловым движением частиц жидкости (газа). Частицы жидкости (газа) соударяются с микроскопической частицей, приводя её в движение.
Скорость броуновской частицы можно вычислить по формуле среднеквадратичной скорости, приведённой выше: .
№2. Среднеквадратичная скорость
Полная кинетическая энергия молекул
Степень свободы молекулы - независимые направления возможного движения молекулы.
На поступательное движение приходится максимум 3 степени свободы, также возможны вращения и колебания.
На одну степень свободы приходится энергия .
Поэтому средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул, как было сказано выше: .
Полная средняя кинетическая энергия молекул: , где - число степеней свободы молекулы.
Внутренняя энергия
Внутренняя энергия тела складывается из кинетических энергий его частиц, а также из потенциальных энергий их взаимодействия друг с другом. (Между частицами могут действовать силы притяжения и отталкивания, они могут сталкиваться).
Поэтому внутренняя энергия зависит от температуры тела, от рода вещества, из которого оно состоит, агрегатного состояния и ряда других факторов.