PENGERTIAN PERSAMAAN GARIS LURUS
Persamaan garis lurus adalah persamaan yang memuat satu atau lebih variabel, di mana masing-masing variabelnya berpangkat satu. Jika persamaan tersebut dilukiskan dalam Diagram Cartesius, akan terbentuk grafik garis lurus dengan kemiringan tertentu. Kemiringan itu biasa disebut gradien garis (m).
BENTUK PERSAMAAN GARIS
Secara umum, persamaan garis lurus memiliki dua bentuk yaitu sebagai berikut.
Bentuk eksplisit adalah bentuk persamaan garis yang memenuhi y = mx + c, dengan m = gradien garis dan c = konstanta.
Bentuk implisit adalah bentuk persamaan garis yang memenuhi Ax + By + c = 0.
SIFAT-SIFAT PERSAMAAN GARIS LURUS
1. Gradien (Kemiringan) Garis, Jika :
- m > 0: garis naik dari kiri ke kanan.
- m < 0: garis turun dari kiri ke kanan.
- m = 0: garis mendatar (horizontal).
- gradien tidak terdefinisi: garis vertikal.
2. Potongan terhadap Sumbu
- Potong sumbu-y: y = mx + c → potong di titik (0,c).
- Potong sumbu-x: Carilah nilai x saat y = 0.
3. Hubungan antara Dua Garis
- Sejajar: Dua garis dengan gradien yang sama (m1 = m2).
- Tegak lurus: Dua garis dengan m1.m2 = −1.
4. Garis Horizontal dan Vertikal
- Garis horizontal: y = c, gradien m = 0.
- Garis vertikal: x = k, gradien tidak terdefinisi
CARA MENCARI PERSAMAAN GARIS
1. Jika diketahui gradien dan satu titik yang dilalui garis
Misalnya, suatu garis melalui sebuah titik, yaitu (x1, y1). Kita dapat menentukan persamaan garis lurusnya dengan rumus:
2. Jika diketahui dua titik yang dilalui garisMisalnya, suatu garis melalui dua buah titik, yaitu (x1, y1) dan (x2, y2). Kita bisa menggunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui persamaan garisnya dengan rumus:
CARA MENENTUKAN GRADIEN SUATU PERSAMAAN GARIS
1. Gradien garis bentuk y=mx+c
Gradien dari garis berbentuk y=mx+c adalah koefisien dari variabel x
2. Gradien garis bentuk ax+bx+c=0
Gradien dari garis berbentuk ax+bx+c=0 adalah
3. Gradien garis yang melalui dua titik
Jika sebuah garis lurus melalui dua titik koordinat A(x1,y1) dan B(x2,y2), maka gradiennya merupakan hasil bagi antara selisih nilai ordinat dan absisnya. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:
Sumber-Sumber Materi yang kami gunakan adalah sebagai berikut:
