Ober- und Untersumme
- Autor:
- Melanie Böhling, HerrZenderowski, ffuellg
Die Größe einer Fläche, die durch eine Kurve begrenzt ist, kann man z.B. durch das Auslegen der Fläche mit Rechtecken annähern.
Man kann das auf zwei unterschiedliche Arten tun:
- Man wählt immer Rechtecke, die oberhalb der Begrenzung bleiben und summiert die jeweiligen Rechtecke. Man nennt das auch Obersumme.
- Man wählt immer Rechtecke, die unterhalb der Begrenzung bleiben und summiert die jeweiligen Rechtecke. Man nennt das auch Untersumme.
Hier soll der Flächeninhalt zwischen 0 und 2 (x-Wert) bestimmt werden.
Dazu ist das Intervall bereits in eine bestimmte Anzahl (n) von Teilintervallen eingeteilt worden.
Aufgabe 1:
Bewege den Schieberegler und stelle ihn auf n=4,8 und 16 ein. Kontrolliere so deine Arbeitsergebnisse vom Arbeitsblatt 2.
Beachte:
Die Höhe der jeweiligen Rechtecke entspricht dabei den betreffenden y-Werten
der Funktion f(x).
Aufgabe 2:
Wähle ein noch größeres n und beschreibe deine Beobachtung.