Gram-Schmidt-Verfahren ℂⁿ
Im wird das Skalarprodukt über die konjugiert komplexe z* bestimmt.
Bei konjugiert komplexen Zahlen wird das Vorzeichen des imaginären Teils gedreht
z=a + bi <=> z*=a - bi.
Das Skalarprodukt im repäsentieren User-Def-Functions cDot(v,w).
Einen Schritt des Gram-Schmidt-Verfahren setze ich in der User-Def-Function gs(O) um.
(steht ab V5.0.476 nicht mehr zur Verfügung - ob ein Bug-Report was bewirkt?)
Die Angabe der Vektoren erfolgt in der Matrix E zeilenweise!
Vektoren in Matrixschreibweise
v = {{v1,v2,v3,v4}} Zeilenvektor
vT= {{v1},{v2},{v3},{v4}} Spaltenvektor
verarbeitet KEINE ggb Vektoren v=(v1,v2,v3)
auch R3 Vektoren in Matrizenschreibweise angeben!
Formelumsetzung/Anpassung eines Schrittes (c3: dritter Vektor der ONB aus o2)
c3:IE(3) - Sum((Sequence(Simplify( (o2(j) cDot(o2(j),IE(3))),j,1,Length(o2))))
Indizierung mit Element(..,j) ausführen!
Grundlagen
Gram-Schmidt-Verfahren
CAS function gs(O) down > V5.0.478 - replacement needs more user input
ci senkrechte Vektor-Projektion - Orthogonal
oi normierter Vektor - Orthonormal
GramSchmittR4Cn
Gram Schmidt Verfahren · Algorithmus und Beispiele
