Teorema di Talete per i triangoli
- Autore:
- Fabio Tassoni
- Argomento:
- Triangoli
Teorema di Talete : " Una retta parallela ad un lato di un triangolo divide gli altri due in parti proporzionali".
Passo 1 : Sia dato un triangolo . Passo 2 : Siano e tali che . Passo 3 : Traccia le diagonali del quadrilatero . Passo 4 : Considera i triangoli e . Essi sono equivalenti perché hanno la stessa base e la stessa altezza, , perché distanze fra le rette contenenti e , quindi . Passo 5 : L'area del triangolo si può esprimere sia come prodotto della base per l'altezza ad essa relativa , che è anche altezza di rispetto alla base , sia come prodotto della base per l'altezza ad essa relativa, che è anche altezza di rispetto alla base . Quindi e . Dato che cose uguali stanno in proporzione a cose uguali : . Riscrivendo le proporzioni sotto forma di frazioni, i fattori e le altezze si semplificano e rimane: cioè c.v.d.