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O Extrato do Cartão da Cantina

Na escola, os alunos usam um cartão pré-pago para comprar o lanche. O cartão permite "ficar devendo" (saldo negativo) se passar do limite. João e Maria foram olhar seus saldos hoje e perceberam uma relação curiosa:
  • A soma do saldo de João () com o saldo de Maria () é igual a -R$ 4,00.
Vamos analisar quais podem ser os saldos de João e Maria. Encontre pelo menos 4 possibilidades diferentes e preencha na tabela abaixo.

Esse problema tem infinitas soluções?

Pensando Juntos...Já encontramos várias combinações de saldos que resolvem o nosso problema. Mas a Matemática tem uma forma visual de mostrar as coisas. E se colocarmos esses pares ordenados em um plano cartesiano, o que será que acontece?
  • Será que esses pontos vão ficar espalhados pelo gráfico sem nenhuma ordem?
  • Será que eles vão formar um desenho? Uma curva? Uma linha reta?
  • Onde você acha que eles vão aparecer: na parte positiva ou na parte negativa do gráfico?
Faça sua aposta mental antes de descobrirmos! No Applet abaixo, insira com a ferramenta Ponto Toolbar Image, os pares ordenados que você encontrou na tabela. Em seguida, digite a equação que encontramos para o problema "O Extrato do Cartão da Cantina" () no campo de entrada e veja a matemática te dizer algo!

O que a matemática te disse? O que acabou se formando?

O que aconteceu com os pontos que você havia colocado no plano cartesiano?

O que você acha que isso significa?