Herleitung der Mittelungleichung
- Author:
- Alexander Siegrist
Den SchülerInnen wird erklärt, dass eine andere Methode zum Lösen von Extremwertaufgaben kennengelernt wird. Dabei steht die Bedeutung von und und die Abschätzung von Termen nach oben bzw. unten im Vordergrund. In dieser ersten Sequenz soll zunächst mit Hilfe der binomischen Formel die Mittelungleichung für zwei nicht negative Variablen mit Gleichheit genau dann, wenn , hergeleitet werden. Im Anschluss daran soll die Formel für mehrere Variablen begründet werden.
Der Lehrperson steht dabei das Material Herleitung der Mittelungleichung zur Verfügung. Die SchülerInnen können die Herleitung in ihr Heft übertragen oder eine Kopie von der Lehrperson bekommen, nachdem die Ungleichung mit ihnen hergeleitet wurde. Weitere Hinweise befinden sich direkt im Material.
