Proporcionalidade inversa

Sabemos que, em algumas situações, quando uma grandeza aumenta aumenta, a outra também aumenta (como o preço em relação à quantidade de produtos). Mas e quando acontece o contrário? Imagine dividir uma pizza: quanto mais amigos para dividir, menor a fatia para cada um (triste...). Ou pense em uma viagem: quanto maior a velocidade do poçante, menor o tempo que você leva para chegar. Essas são relações de proporcionalidade inversa.

Mexa o seletor A e observe o que acontece com o valor de B.

O que você notou? Se você dobra o valor de A, o que acontece com B? E se você multiplicar A por B em diferentes pontos, o que descobre sobre o resultado?

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o produto entre elas é sempre a mesma. Esse valor é chamado de constante de proporcionalidade (). A fórmula é a seguinte: ou, de outra forma, Exemplo prático: Se 1 pedreiro leva 24 horas para construir um muro e 2 pedreiros levam 12 horas, o tempo () é inversamente proporcional à quantidade de pedreiros (). Neste caso, a constante de proporcionalidade é 24 (horas-pedreiro).

No gráfico abaixo, altere a constante e observe como o gráfico se comporta.

• o gráfico é uma curva chamada hipérbole, e uma característica importante é que ela nunca encosta nos eixos.