Función valor absoluto

Tenemos en el applet una función de la forma f(x)=ax³+bx²+cx+d. Los coeficientes son variables según los deslizadores, cada coeficiente corresponde a un deslizador.
a) Comienza por variar los valores. Prueba algunos puntuales como a=0, b=o, c=o y d=0. Luego modifícalos a tu gusto intentando encontrar patrones. b) Ya conoces la gráfica, agregemos otra: f' (haz clic sobre el cuadrado inferior con el nombre f'). i) ¿Quién es f'? Investiga variando los coeficientes a, b, c y d. ii) Identifica cuándo f≥0 y cuándo f'≥0. iii) Une ambos resultados y señala con el dedo recorrido. iv) Verifica tu respuesta haciendo clic en g. c)Vuelve los valores a 0 (a=0, b=0, c=0, d=0). Comienza variando de a un coeficiente a la vez, empezando por d, luego c, luego b y por último a. d) ¿Cuál es la relación entre la gráfica g y las gráficas f y f'?