Talningafræði
- Author:
- Einar
Skúffureglan: ef N hlutum er komið fyrir í P skúffum og PDæmi: ef valið er fyrst á milli N hluta og svo M hluta þá er heildarfjöldi möguleika NM.
Umröðun: k hluta af n er ein ákveðin röð sem hægt er að raða þessum k hlutum í.
fjöldi ólíkra umraðana á k hlutum af n er táknað með nPk þar sem P stendur fyrir permutations.
Dæmi: nPk = n!/(n-k)! = n(n-1)(n-2)...(n-k+1)
Margföldunarreglan: þegar stendur til að velja nokkrum sinnum, þá er heildarfjöldi möguleikanna sá sami og margfeldi valmöguleikanna í hvert sinn sem valið er.
Dæmi: ef valið er á milli N hluta og síðan M hluta væri heildarfjöldi möguleika NM. það er líka hægt að teikna þetta upp(sjá mynd).
Umröðun: k hluta af n er ein ákveðin röð sem hægt er að raða þessum k hlutum í.
Fjöldi ólíkra umraðana á k hlutum af n er táknað með nPk.
Dæmi: nPk=n!/(n-k)!=n(n-1)(n-2)(n-k+1).
Samantekt: fjöldi k staka hlutmengja í nstaka mengi er táknaður nCk, en stundum .
Dæmi: nCk ==n!/k!(n-k)!