Varignon

Tracer un quadrilatère quelconque ABCD. I est le milieu de [AB], J est le milieu de [BC], K est le milieu de [CD] et L est le milieu de [DA]. Tracer le quadrilatère IJKL. Quelle est la nature du quadrilatère IJKL, quelque soit la position des points A, B, C ou D ? Trouver une position pour le point A, pour obtenir un rectangle, un losange, un carré.. Existe-il plusieurs positions du point A, pour obtenir ces figures particulières ?
Le curseur k permet de régler l'attirance du point A vers des positions intéressantes.