es. 4.3
- Autore:
- Sebastiano Santin
Data la circonferenza c, prendo due punti B e C su di essa, traccio le circonferenze di raggio BC e centrate in B e C. Sia D il punto interno a c di intersezione. Allora BCD è equilatero per costruzione. Traccio la retta CD e trovo G su c. Infine costruisco la circonferenza di centro G e raggio GB, che interseca c in I. Allora IGB è il triangolo cercato. Infatti GB è congruo a GI per costruzione (raggi), quindi il triangolo è isoscele e gli angoli GIB e GBI sono congruenti. Ora, poiché gli angoli BCG e GIB insistono sullo stesso arco sono congruenti. Quindi il triangolo GBI ha due angoli congruenti a quelli di un triangolo equilatero, e poichè vale P anche il terzo. BGI è equilatero.