7) Der Sinusgraph
- Autor:
- Olaf Grund
Hier kannst du nun den Graphen der Sinus-Funktion entdecken.
Der Punkt P (das "Bleistift-Ende") startet wie gewohnt rechts in der Mittellage und wandert entgegen dem Uhrzeigersinn auf dem Einheitskreis. Schaue dir in der folgenden Animation zunächst die vertikale Pendelbewegung an, die der rote Bleistiftschatten erzeugt, wenn der Bleistift seitlich von rechts oder links angestrahlt wird.
Auftrag 1
Die beim Hin- und Her-Pendeln auftretenden Sinus-Werte werden nun für eine Kreisumrundung in 30°-Schritten (im Gradmaß) bzw. in -Schritten (im Bogenmaß) als Funktionswerte in ein Koordinatensystem übertragen. Falls du die Werte nicht auswendig kennst, kannst du einen TR verwenden.
Gib dann im folgenden Applet jeweils den zugehörigen Sinus-Wert auf zwei Dezimalen gerundet ein. Bei korrekter Eingabe erscheint ein grüner Haken und die Schaltfläche "weiter..." für den nächsten Schritt.
Trage die Werte auch fortlaufend in die Tabelle auf dem begleitenden Arbeitsblatt ein.
Die Tabelle benötigst du später bei Aufgabe 2 zum Zeichnen des Graphen der Sinus-Funktion.
Auftrag 2
Zeichne mithilfe der Wertetabelle nun selbst den Graphen der Sinus-Funktion f mit f(x)=sin(x) in das vorbereitete Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt.
Skizziere dabei seinen Verlauf auch für die zweite Kreisumrundung im Bereich 2π≤x≤4π:
Auftrag 3
Fülle für α= 45°, 135°, 225° und 315° die grau unterlegten Tabellenspalten aus und ergänze die zugehörigen Punkte im Schaubild der Sinusfunktion (s. Auftrag 2).