Definición de homotecia

Autor:
Paula Siberio
Tema:
Homotecia, Geometría, Transformaciones Geométricas
Dado un punto O del plano y un número real k distinto de cero, se denomina homotecia de centro O y razón k a la función biyectiva  que cumpla las siguientes condiciones:
  2. Si  y  entonces
  3. Si entonces pertenece a la semirrecta
  4. Si entonces pertenece a la semirrecta opuesta a
En el siguiente applet están los triángulos ABC y A'B'C', su correspondiente según la homotecia . Prueba arrastrando los vértices de ABC, el centro O de la homotecia y modificando el valor de k con el deslizador, para observar diferentes casos posibles.

Para pensar:

a) ¿Existe algún valor de k para el cual ? b) ¿Existe algún valor de k para el cual la homotecia sea equivalente a una simetría central de centro O ? c) ¿Existe algún valor de k para el cual las medidas de los lados de A'B'C' sean menores a la de los lados de ABC?

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