Yin yang de Booth
- Autor:
- Rafael Losada Liste
- Tema(s):
- Construcciones, Trazado de curvas, Hipérbola
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Diseños.
A veces las cosas no son lo que parecen. En esta construcción, aparece un taijitu, el símbolo tradicional del yin y el yang, entre dos rectas paralelas. O eso parece.
Activa la casilla "Estructura". Vemos que su esencia reside en tres circunferencias bitangentes, dos de ellas del mismo radio y contenidas en la tercera de radio doble y tangentes a su vez a las paralelas. O eso parece.
Activa la casilla "Esta soy yo" y espera unos segundos. Lo que parecían rectas paralelas son en realidad las dos ramas de una hipérbola (con sus focos muy distantes) y lo que parecían dos círculos tangentes es la lemniscata de Booth que se produce al invertir esa hipérbola en la circunferencia mayor. Cuando activas la casilla "Esta soy yo", los focos de la hipérbola se acercan al centro de la circunferencia, mostrando la verdadera naturaleza de la construcción.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.