Peripheriewinkel
- Autor:
- Rüdiger Scheu
- Thema:
- Geometrie
Einleitung: Um was geht es?
Verallgemeinerung des Satz von Thales
Der Durchmesser AB eines Kreises ist eine Sehne, wenn auch eine spezielle Sehne.
Betrachte den Winkel : Begründe, warum dieser Winkel 90° beträgt.
Was passiert mit dem Winkel , wenn der Punkt P auf dem Kreis bewegt wird?
Allgemeiner Fall: AB ist nicht Durchmesser
Verschiebe nun den Punkt A oder B. Der Winkel verändert sich! AB ist nun eine beliebige Sehne des Kreises.
Was passiert, wenn der Punkt P nun auf dem Kreis verschoben wird, die Sehne AB aber nicht verändert wird? Überlege zuerst und probiere es dann aus!
Peripheriewinkelsatz
Der Winkel auf der Peripherie, d.h. der Umfangslinie, ist bei gleicher Sehne AB immer gleich gross.
Aufgabe
Notiere den Peripheriewinkelsatz in deinem Heft.
Überlege nun, wie man den Satz beweisen könnte!