Talningafræði
- Author:
- Ægir Líndal
Talningafræði, eins og nafnið gefur til kynna, fjallar um það að telja. En ekki
bara það að telja 1,2,3,4,5, o.s.frv. heldur gefur hún okkur aðferðir til þess að telja
skipulega hluti sem við gætum aldrei talið á puttum eða tám.
Skúffureglan : Ein einfaldasta og kannski sjálfsagðasta reglan í stærðfræði er Skúffureglan, hún
hljómar svona: Ef n hlutum er komið fyrir í p skúffum og p < n, þá lenda að minnsta kosti tveir
þeirra í sömu skúffunni.
Margföldunarreglan : Þegar stendur til að velja nokkrum sinnum, þá er heildarfjöldi möguleikanna sá
sami og margfeldi valmöguleikanna í hvert sinn sem valið er.
Umröðun : Umröðun k hluta af n er ein ákveðin röð sem hægt er að raða þessum k hlutum í.
Fjöldi ólíkra umraðana á k hlutum af n er táknaður með nPk þar sem P stendur
fyrir permutations
Samantekt : Fjöldi k staka hlutmengja í n staka mengi er táknaður nCk. C stendur hér fyrir samantektir (e. combinations) en þetta er oft lesið þannig á
ensku: n choose k, sem þýðir einfaldlega að við erum að velja k stök af n.