Variación
Variación entre donde variables
Cuando realizamos el análisis de una función con respecto a su monotonía por lo genera se calcula variación que tienen las variables en dos instantes diferentes.
Como vemos en la imagen esto nos ayuda definir cuando una recta es creciente o decreciente. Si tomamos los puntos (1, 5) y (4, 2) podemos calcular usando la anterior fórmula.
La pendiente al ser un valor negativo nos muestra que existe un decrecimiento en la función.
Como vemos en la imagen esto nos ayuda definir cuando una recta es creciente o decreciente. Si tomamos los puntos (1, 5) y (4, 2) podemos calcular usando la anterior fórmula.
La pendiente al ser un valor negativo nos muestra que existe un decrecimiento en la función.
Variación instantánea
Una de los análisis más importantes de variación se lo realiza usando límite para verificar la tendencia de una función o si un valor esta definido dentro de la función, usando la siguientes expresión:
Procurando que la variación de x tienda a 0 consiguiendo un valor lo más cercano a una variación instantánea.
Dicha expresión en termina de derivación llevaros a diferentes modelos matemáticos que correspondientes a cada una de la operaciones matemáticas entre funciones que pueden existir cuya representación es:
En la casilla de la función puede escribir tu función o escoger una de las opciones en pantalla.
Luego mueve el punto azul que pertenece a la función y observa el rastro que deja el punto amarillo que pertenece a la derivada de la función.
Análisis gráfico de una función
Derivada de una constante
Debemos recordar que las derivadas son útiles cuando analizamos variaciones por la tanto cuando calculamos la derivada de una función constante su resultado será nulo. Prueba colocando en f(x)=4.
Su derivada es 0.
Si por tanto
Cómo se ve en la función la derivada se coloco en el eje x.