최대 넓이 정오각형 접기 (2)와 탐구 과정 (Folding maximum Pentagon (2) )
정사각형 속 최대 넓이 정오각형
관찰 : 최대 정오각형을 접으려면 어떤 점을 찾아야 하나?
▶ ~ 중 를 찾으면 접기를 통해 쉽게 를 찾을 수 있다.
▶ 를 접으면 그 변을 를 고정하고 컴퍼스 돌리듯이 접으면, 다른 변 위에 와 와 대각선 위에서 을 찾을 수 있다.
목표 : 를 구하자.
이다. 또한
이므로
가 된다.
∴
이 값을 Wolfram Alpha(계산 링크)를 이용해서 계산하면 (단, )
목표 변경 : 을 구하자. 하지만 길어서 만들기 어렵다.
▶ 이어서 의 길이를 찾으면 종이를 벗어나고 만다.
목표 재변경 : 을 만들어서 2배 하자.
(1) : 는 황금 직사각형을 만들어서 구해내자.
(2) 은 와 1을 이용해서 직각삼각형을 만들면 빗변의 길이가 된다.
아래 접기 과정에 대한 보충설명
▶ 처음 작도를 시도하듯이 필요한 값들을 하나씩 만들어 갈 예정임
※ 예 : 가 필요하다면,
① 을 접고
② 을 접은 뒤
③ 둘을 겹치게 접으면 남는 부분이
④ 을 반으로 접으면 를 접어서 만들게 된다.