Teorema di Cauchy

Enunciato

Siano y=f(x) e y=g(x) due funzioni e l'intervallo , tale che
  1. f e g siano continue nell'intervallo chiuso
  2. f e g siano derivabili nell'intervallo aperto
allora esiste almeno un punto x0]a,b[ tale che

Osservazione

Il Teorema di Cauchy è una generalizzazione del Teorema di Lagrange: infatti nel caso in cui da cui e da cui si ottiene



ovvero la tesi del Teorema di Lagrange