Гомотетичне перетворення трикутників засобами компонента «Таблиці» GeoGebra
Задача на побудову 1. Створити групу точок, залежних від вихідних точок, шляхом здійснення арифметичних дій над їх координатами в таблиці [16].
Навчальне дослідження 1.
Змінюючи значення коефіцієнта k і
положення точок, спостерігайте за змінами трикутників. Зверніть окрему увагу на
ситуацію при k=0, k=1, k<0.
Зробіть висновки щодо зв’язку між вихідними і побудованими трикутниками.
Навчальне дослідження 2. Змініть формули в комірках з
координатами точок так, щоб побудувати симетричні трикутники відносно осі Ох та
осі Оу.
Навчальне дослідження 3. Побудуйте гомотетичні
трикутники відносно довільної точки Х.
Відповідь:
Навчальне дослідження 1:
Два даних трикутника є гомотетичними. При
зміні положення вершин вихідного трикутника вершини похідного трикутника рухаються
відповідно.
При k=1 трикутники збігаються. При k=0 похідний трикутник вироджується в
точку, що лежить на початку координат. При k<0
положення трикутників віддзеркалюється відносно початку координат.
При зміні
коефіцієнта k можна помітити, що вершини похідного трикутника рухаються по
прямих, які проходять через протилежні вершини гомотетичних трикутників і
перетинаються на початку координат.
