Funktionen
![[right][/right]Das Denken mit Funktionen bzw. der Wechsel zwischen den Darstellungsarten ist für Schülerinnen und Schüler häufig ein Problem. Diese Unterrichtssequenz soll dazu dienen, mit Übungen Klarheit im Umgang mit Funktionen zu schaffen und diese zu festigen.[right][/right]](https://www.geogebra.org/resource/hype6xrh/4eaFxpmeHuHkrna4/material-hype6xrh.png)
Das Denken mit Funktionen bzw. der Wechsel zwischen den Darstellungsarten ist für Schülerinnen und Schüler häufig ein Problem. Diese Unterrichtssequenz soll dazu dienen, mit Übungen Klarheit im Umgang mit Funktionen zu schaffen und diese zu festigen.
Kurzinformation
- Thema: Arbeiten mit Funktionen und ihren Darstellungen
- 10. Schulstufe, Mathematik
- Dauer: 3 Einheiten
- Material für Schülerinnen und Schüler: Stationenzirkel Material
- Spezielle Materialien: 6 Laptops
Vorwissen und Voraussetzungen
Die Schülerinnen und Schüler sollen bereits
- wissen, was eine funktionale Abhängigkeit ist und den Funktionsbegriff kennen
- die verschiedenen Darstellungsformen von Funktonen kennen
- mit Begriffen wie Ableitung, Wendepunkt, usw. umgehen können
- Eigenschaften zu den verschiedenen Funktonstypen bearbeitet haben
Lernergebnisse und Kompetenzen
Der Schwerpunkt der Unterrichtssequenz ist es den Funktionsbegriffs zu wiederholen, abzusichern und zu vertiefen.
Die Schülerinnen und Schüler können
- Sachverhalte mit Funktionen beschreiben
- Daten graphisch darstellen
- die Fachsprache bei den Eigenschaften der einzelnen Funktionen verstehen und anwenden
Unterrichtsablauf
1. und 2. Einheit
Am Anfang der ersten Unterrichtseinheit wird kurz der Ablauf der folgenden Stunden und des Stationenbetriebs geklärt. In der ersten und zweiten Einheit können die Schülerinnen und Schüler dann in Partnerarbeit die verschiedenen Stationen selbstständig bearbeiten. Wenn sie mit dem Stationenbetrieb nicht fertig werden, ist die letzte Aufgabe als Hausübung zu machen. Nach jeder erledigten Station sollen die Schülerinnen und Schüler kurz das Erledigen der Station von der Lehrkraft bestätigen lassen.
3. Einheit
In der dritten Einheit werden noch einmal alle Stationen kurz durchgesprochen und auf aufgetauchte Probleme und fragen eingegangen. Dazu werden die Inhaltlichen Besonderheiten der Stationen von der Lehrkraft wiederholt und festgehalten.
Aktivität 1: Erklärung (10 min)
Die Lehrkraft erklärt kurz den Ablauf der ersten beiden Stunden und des Stationenbetriebs. Der Arbeitsplan wird an die Schülerinnen und Schüler verteilt und es werden Zweierteams gebildet.
Aktivität 2: Arbeiten am Stationenbetrieb (90 min)
Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zum Teil in Zweierteams die Aufgaben. Ob eine Aufgabe alleine, zu zweit oder in größeren Gruppen bearbeitet werden sollte ist auf dem Arbeitsplan ersichtlich. Die Reihenfolge ist an sich egal, wobei die Aufgabe 5 am Schluss erledigt werden sollte. Den Rest der 5. Aufgabe sollen die Schülerinnen und Schüler als Hausübung fertig machen. Die Zusatzaufgabe wird am Schluss bearbeitet. Dabei sollten mindestens 4 Schülerinnen eine Gruppe bilden.
Sicherung / Hausübung
Die Sicherung passiert hauptsächlich in der dritten Einheit, wenn die Ergebnisse zu den einzelnen Stationen verglichen werden.
Überprüfen des Lernerfolges
Während der Unterrichtssequenz kann die Lehrkraft den Lernerfolg der Schülerinnen und Schüler durch Durchgehen und Beobachten beim Bearbeiten der Stationen beurteilen. Weiters müssen die Schüler jede erledigte Station von der Lehrkraft "bestätigen" lassen, was einen weiteren kurzen Einblick in den Lernerfolg bietet.
Nach der Unterrichtssequenz kann man durch eine kleine schriftliche Stundenwiederholung den Lernerfolg beurteilen.
Materialien
Quellen
Praxis der Mathematik, Heft Nr. 38, 2011. Artikel: Eine Funktion - viele Gesichter von Stephan Hußmann, Heinz Laakmann
Praxis der Mathematik, Heft Nr. 31, 2010. Artikel: Experimentell zum Funktionsbegriff von Bärbel Barzel, Sandra Ganter