Wo bitte ist die Mitte? - Mittelpunkte bestimmen
Kurzinformation
- Thema: Bestimmen der Mittelpunkte von (Bundes-) Ländern
- 7. Schulstufe, Mathematik
- Dauer: 4 Einheiten
- LehrerInnen-Material: Umrisse von Österreich und Bundesländern, Materialien Forscherbox, 4 Lösungsvarianten zum Bestimmen der Mittelpunkte, Wegweiser Stationenbetrieb, Stationenbetrieb, Beispiellösung für Österreich;
- Spezielle Materialien: Materialien für die Forscherbox
Vorwissen und Voraussetzungen
Die SchülerInnen können...
- Mittelpunkte von Vierecken grafisch/rechnerisch bestimmen.
- besondere Punkte im Dreieck (Mittelpunkt, Schwerpunkt, Umkreismittelpunkt, Inkreismittelpunkt) grafisch/rechnerisch bestimmen.
- Streckensymmetrale, Winkelsymmetrale und Seitenhalbierende in ebenen Figuren einzeichnen.
- den Mittelpunkt eines Kreises grafisch/rechnerisch bestimmen.
- Flächeninhalt und Umfang von Dreieck, Kreis, Rechteck und Quadrat berechnen.
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die SchülerInnen...
- kennen verschiedene Varianten, wie (geografische) Mittelpunkte von Ländern/Kontinenten/… bestimmt werden können.
- können auf das bisher erworbene Wissen (Bestimmen wichtiger Punkte von Figuren in R2) zurückgreifen und diese bei neuen Aufgabenstellungen anwenden.
- können eigene Lösungsstrategien fachlich korrekt wiedergeben.
- können Polyeder erkennen und benennen.
Unterrichtsablauf
1. und 2. Einheit: Zu Beginn der Unterrichtssequenz stellen sich die Schülerinnen und Schüler im Kreis auf, um den Begriff „Mitte“ in verschiedenen Kontexten zu diskutieren; gleichzeitig wird ein Mindmap erstellt. Danach werden Gruppen für die Forscheraufträge gebildet. Da die Gruppen leistungsmäßig möglichst heterogen sein sollen, bestimmt die Lehrperson die Gruppenmitglieder. Anschließend erhalten die Lernenden Forscheraufträge – jede Gruppe bekommt einen Umriss aus Karton (zur Auswahl stehen: 1 Umriss von Österreich und Umrisse der 9 Bundesländer Österreichs) sowie eine Forscherbox mit diversen Materialien. SuS sollen den Mittelpunkt des erhaltenen Umrisses bestimmen und ein Plakat zu ihren Lösungsideen erstellen. Nach der Bearbeitungsphase stellen die einzelnen Gruppen ihre Lösungsansätze der Klasse vor, welche im Anschluss kurz diskutiert werden.
3. und 4. Einheit: Schülerinnen und Schüler sollen nun an einem Stationenbetrieb arbeiten, wobei die Zusammensetzung der Forschergruppen gleichbleibt. Ziel ist es, dass Lernende bereits erste Eindrücke über geometrische Objekte gewinnen, um den Einstieg in das nächste Themengebiet "Körper" zu erleichtern.
Aktivität 1: Einstieg und Mindmap (30 min)
Der Fokus in der Einführungsphase soll auf der Erarbeitung des Wortes „Mitte“ liegen. Zuerst werden die Schülerinnen und Schüler dazu aufgefordert sich in einem Kreis aufzustellen, ohne dabei miteinander zu
sprechen. Zur Verfügung gestellt werden Schnüre mit gleicher Länge, sodass die Lernenden die Möglichkeit erhalten, dass sie eine Schülerin/einen Schüler als „Mittelpunkt“ in die Mitte stellen, von der/dem aus sie mit den Schnüren den Radius abmessen und ihre Position entlang der Kreislinie finden.
In dieser Anordnung wird der Begriff „Mitte“ in verschiedenen Kontexten diskutiert. Gleichzeitig erstellt die Lehrperson ein zusammenfassendes Mindmap an der Tafel.
Beispiel Mindmap
Aktivität 2: Forscherauftrag (60 min)
Für die Forscheraufträge werden 3er Gruppen gebildet. Da die Gruppen möglichst heterogen sein sollen, bestimmt die Lehrperson die Gruppenmitglieder. Sobald die Gruppen ihre Plätze im Klassenzimmer gefunden haben, wird ihnen der Forscherauftrag näher erläutert. Jede Gruppe erhält einen Umriss aus Papier oder Karton (zur Auswahl stehen: 1 Umriss von Österreich und Umrisse der 9 Bundesländer
Österreichs) sowie eine Forscherbox mit diversen Materialien.
Die Aufgabe der Lernenden ist es nun, den Mittelpunkt des erhaltenen Umrisses in Gruppen herauszufinden. Kommen sie auf eine Lösung, so darf diese durch eine Internetrecherche überprüft werden. Schülerinnen und Schüler sollen währenddessen versuchen ihre Lösungsansätze auf einem Plakat festzuhalten, die sie später der Klasse vorstellen sollen. Die Lehrperson dient während des gesamten Forschungsprojektes als Coach und unterstützt die Lernenden bei Schwierigkeiten/Fragen.
Gruppen, die mit dem Auftrag schneller fertig sind, können sich mit folgenden Fragestellungen auseinandersetzen (ohne dabei ein Plakat zu erstellen):
- Warum liegt die Mitte von Kroatien nicht am Festland?
- Wo liegt der Mittelpunkt meiner Heimat? Hier können technische Hilfsmittel verwendet werden. zB Google Maps oder DORIS für Oberösterreich
Materialien der Forscherbox.pdf
Sicherung (10 min)
Nach der Erarbeitungsphase stellen die einzelnen Gruppen kurz ihre Lösungsideen der Klasse vor. Anschließend kann noch ein kurzes Feedback gegeben werden.
Wichtig ist, dass folgende 4 Varianten als Lösungsansätze vorkommen (Beispiellösung für Österreich). Falls welche nicht von den Schülerinnen und Schülern vorgestellt worden sind, dann zeigt die Lehrperson die fehlende Lösungsvariante anhand eines beliebigen Umrisses vor.
Vertiefung und Überprüfen des Lernerfolges
Vertiefung und Überprüfung des Lernerfolgs
Der Lernerfolg könnte beispielsweise durch die Bestimmung der Mittelpunkte von neuen Umrissen (Städte, Länder, Kontinente, beliebige Formen,...) überprüft werden.
Eine andere Form der Überprüfung bietet ein Stationenbetrieb, der gleichzeitig Möglichkeiten zur Vertiefung in das Thema bereithält. Die Forschergruppen bleiben hier gleich. Um den Lernenden einen guten Überblick zu beschaffen, wird ihnen ein Wegweiser zur Verfügung gestellt.
Die Stationen 1-5 sind Pflichtstationen, 6 &7 dienen zur Differenzierung und werden dann bearbeitet, wenn SuS mit der Bearbeitung der ersten Stationen früher fertig sind oder wenn besonderes Interesse am Thema besteht.
Mit welcher Station die Lernenden beginnen, ist ihnen überlassen, da alle Materialien der einzelnen Stationen in Gruppenstärke vorhanden sind. Wichtig ist nur, dass Lernende ihre fixen Sitzplätze bei der Bearbeitung der einzelnen Stationen nicht verlassen, um Unterrichtsstörungen zu vermeiden.
Um die innere Differenzierung Einzelner zu ermöglichen, wird eine maximale Bearbeitungszeitangabe von maximal 15 Minuten pro Station vorgegeben. Die Lernenden wechseln also nach 15 Minuten die Station, u. a. auch, um einer Demotivation entgegenzuwirken. Die Station gilt trotzdem als „abgeschlossen“. Um sichergehen zu können, ob die Lernenden aktiv mitarbeiten, geht die Lehrperson durch den Klassenraum, beobachtet und unterstützt die Lernenden.
Stationenbetrieb.pdf
Links zu Materialien
- LehrerInnen-Material: Umrisse von Österreich und Bundesländern, Materialien Forscherbox, 4 Lösungsvarianten zum Bestimmen der Mittelpunkte, Wegweiser Stationenbetrieb, Stationenbetrieb, Beispiellösung für Österreich;
- Spezielle Materialien: Materialien für die Forscherbox
Quellen
- Praxis der Mathematik. (2017). Mathematik in der Schule. Forschendes Lernen. Köln & Leipzig: Aulis-Verlag.
- https://bit.ly/2TarKEj
- https://bit.ly/3dHczM6